MELENCOLIA (TERZA PARTE)
di Gaetano Barbella
La
geometria composita di Melencolia I
- L’uovo
dei filosofi
Ricordate la frase della storiella di Alice, Dietro lo specchio
di Lewis Carrol, detta all’inizio? Alice dice:
«Come
sarebbe bello poter entrare nella Casa dello Specchio! Sono sicura che
ci sono delle cose meravigliose! Facciamo finta che il vetro sia
diventato morbido come la nebbia e che possiamo passare dall’altra
parte. Ecco, guarda: sta diventando una specie di brina, proprio in
questo momento, te lo dico io! Andate di là sarà facilissimo...»
E
una volta attraversato lo specchio ecco le stranezze:
«...
Alice si deve comportare come
se fosse la sua immagine riflessa: per andare verso la Regina rossa,
deve allontanarsi da lei».
E
poi sull’universo allo specchio:
«E
se... il tempo tornasse indietro?», «Le leggi fisiche non lo
impediscono affatto. Anzi, in un certo senso è già successo: in
laboratorio, all’universo e a una medusa».
Era
un mio argomentare per lasciare intendere come affrontare l’arcano di
Melancolia I, immaginando che per l’autore di quest’opera a bulino,
era una certa visione interiore che si delineava allo stesso modo, come
se fosse un’immagine riflessa. Ma per Dürer, lo specchio doveva
essere solo l’intermediario neutrale alle due realtà in relazione fra
loro. Lo specchio che lui prediligeva doveva essere un quadrato e il suo
cerchio inscritto, ma anche un successivo quadrato che avesse lo stesso
perimetro del cerchio. Per lui la strada maestra per confrontare
l’oggetto e l’immagine riflessa doveva essere la chimerica
“quadratura del cerchio”, impossibile da determinare. La scienza
matematica, molto dopo Dürer, l’avrebbe sancita come si sa.
Insomma
l’immagine riflessa doveva avere le due dimensioni, quella iniziale
del lato del quadrato (o del rispettivo diametro del cerchio relativo),
e del lato del quadrato corrispondente al perimetro del cerchio
inscritto che si sapeva al tempo di Dürer in modo approssimativo uguale
a 3,14 diviso 4. Dunque l’altezza di Melencolia I doveva essere uguale
a 1 (il lato del quadrato iniziale) e il lato di base 1/4 di 3,14, ovvero
pi greco. Il riscontro di questa ipotesi dimensionale sta nel fatto che
effettivamente il rapporto inverso delle due dimensioni approssimative,
che sono 9,5 inches per l’altezza (è la misura inglese che
corrisponde a 24,5 cm) e 7,5 inches per la base (che corrisponde a circa
19,1 cm), è 1/4 di 3,14, ossia 0,78 circa (1).
Non
resta ora che osservare l’illustrazione a lato, che ho preparato per capire bene
i passaggi geometrici dal quadrato al rettangolo aventi le due
dimensioni in rapporto fra loro di 1/4 di pi greco. Dal punto di vista
della fisica dell’ottica l’oggetto e la relativa immagine riflessa
risultano sfasate di un angolo pari all’inclinazione del quadrato ABCD
con l’altro A’B’C’D’ che deriva da questo calcolo:
arccos
1/4 pi greco = 38,24248149...°
Il
cerchio inscritto nel quadrato iniziale ABCD, a ragione della rotazione
suddetta, risulta un ellisse, cosa che ci porta nel mondo metafisico
dell’uovo alchemico in cui avviene la fase del Nigredo, ovvero
dell’Opera al Nero che riguarda la rappresentazione allegorica di
Melencolia I.
L’uovo
dei filosofi, secondo l’Alchimia, è il grande vaso della Natura nel
quale avvengono tutti i processi della Grande Opera. Il
vaso doveva essere come l’uovo, covato per consentire la
trasformazione dei vari elementi. Il calore si ottiene dal fuoco
concentrato nell’Atanor.
Nell'immagine
a lato,
Il concerto dell'uovo di Hieronimus Bosch
Di
qui, attraverso varie fasi si procede per ottenere l’elisir, oppure la
trasmutazione in oro od in altri metalli preziosi. Ma è un modo di
descrivere per simboli il processo che porta alla nascita del figlio
della filosofia, cioè l’oro, ovvero la saggezza.
L’uovo
è simbolo universale della nascita del mondo; in senso microcosmico
s’intende per uovo filosofico il vaso ove il chimico ermetico pone la
materia per trasmutarla, e per coincidenza simbolica la materia stessa. Nella
Aitareya-Upanishad è narrato come âtman trae dalle acque l’Uomo
cosmico (Purusha): questo ha evidentemente forma d’uovo poiché è
detto che âtman lo covò e in seguito, come si fa con un uovo, gli
divise la bocca da cui uscì Vâc, il Logos; la prima creazione è
dunque sonora, un vero e proprio concerto uscente dall’uovo. Se poi
ricordiamo che l’uovo è anche un vaso, come detto poc’anzi,
ritroviamo nei musici boschiani l’immagine del
protomusico indiano Vasishta, il cui nome letteralmente significa
“colui che si erge in un vaso”. Nel Rigveda (libro VII, inno 33) si
dice: «Mitra e Varuna, nascendo dal sacrificio, toccati dagli omaggi
che sono loro dedicati, entrambi ugualmente hanno gettato nel vaso (Urvashi)
il loro seme (la loro voce) e dal mezzo di tale vaso si levò e dispiegò
Vasishta».
Dall’uovo
esce la totalità degli esseri, incarnata nel quadro boschiano dal dieci
musicisti (la tetraktys, i Diecimila Esseri della tradizione cinese
ecc.). Ma ciò che è manifesto non comprende tutta la realtà: secondo
la metafisica indiana il Brahman è manifesto solo per un quarto: gli
altri tre quarti sono oltre l’essere (2).
Ho
scelto Il concerto nell’uovo di Bosch per
accostarne l’allegoria a quella dell’uovo filosofico inteso da Dürer
per la sua Melencolia I (che occorre immaginare), giusta la suddetta
deduzione boschiana, tratta da Aitareya-Upanishad: «la prima creazione
è dunque sonora, un vero e proprio concerto uscente dall’uovo».
Giusta perché in Melencolia I vi trova lo stesso messaggio sonoro
allorché suonerà la campana al momento opportuno. E poi Hieronimus
Bosch era contemporaneo del Dürer, guarda caso morto due anni dopo
l’anno 1514 in cui eseguì l’opera in trattazione.
Questa
è la descrizione dell’Uovo filosofico rinvenuta in un antico libro di
Alchimia: «Ecco ciò che gli antichi dicono sull’uovo: alcuni lo
chiamano la pietra di rame, altri la pietra eterea, altri ancora la
pietra che non è pietra, oppure la pietra egizia, o l’immagine del
mondo» (3).
Per
meglio capire l’uovo alchemico ho ritenuto utile riportare di seguito
alcune nozioni tratte da un libro di Fulcanelli
(4):
«...
Questo
vaso indispensabile e tanto misterioso è stato chiamato con molti nomi,
tutti scelti in modo da distogliere profani, non solo dalla sua vera
destinazione ma anche da ciò con cui è fatto. Gli Iniziati ci
capiranno e sapranno di quale vaso intendiamo parlare. In
genere è chiamato uovo filosofico e Leone verde. Con la parola uovo, i
Saggi vogliono indicare la loro amalgama, disposta nel vaso adatto, e
pronta a subire le trasformazioni che saranno provocate dall’azione
del fuoco. In questo senso, è proprio come un uovo perché l'involucro
o il guscio, racchiude in sé il rebis filosofale, formato dal bianco e
dal rosso secondo una proporzione simile a quelli dell’uovo degli
uccelli. Il secondo epiteto, invece, non è stato mai spiegato in nessun
testo. Batsdorff, nel suo Filet d’Ariadne, dice che i Filosofi hanno
chiamato Leone verde il recipiente che serve alla cottura, Ma senza
darne nessuna spiegazione. Il Cosmopolita, insistendo maggiormente sulle
qualità del vaso e su quanto esso sia necessario nel corso del lavoro,
afferma che nell’Opera “c'è soltanto questo Leone verde che chiude
ed apre i sette indissolubili sigilli dei sette spiriti metallici, e che
tormenta i corpi finché non li abbia completamente penetrati, a prezzo
d’una lunga e perseverante pazienza dell'artista”.
Nel
Manoscritto di G. Aurach (5) vediamo un matraccio di vetro pieno per metà
d’un liquido verde; l’autore aggiunge che tutta l’arte sta
nell’ottenere soltanto questo Leone verde e che il nome stesso ne
indica il colore. È il vetriolo di Basilio Valentino. (...). Ripley
s’avvicina maggiormente alla verità quando dichiara: “Un solo corpo
immondo entra nel nostro magistero; comunemente i filosofi lo chiamano
Leone verde. È il mezzo e il modo per unire le tinture tra il sole e la
luna. Secondo
queste informazioni, è chiaro che il vaso è considerato in due modi:
per quel che riguarda la materia che lo compone e per la sua forma, da
un lato come un vaso di natura, dall’altro come vaso dell’arte. Le
descrizioni, – poche e poco chiare, – che abbiamo riportato, si
riferiscono alla natura del vaso; una gran quantità di testi, invece ci
informano sulla forma dell’uovo: esso può essere, a piacimento
sferico, sferico od ovale, purché sia di vetro bianco, trasparente,
ottenuto senza soffiatura. È assolutamente necessario che le sue pareti
siano d’un certo spessore, per resistere alle pressioni interne, ed
alcuni autori raccomandano di scegliere, a questo scopo, il vetro della
Lorena (6). Il collo, infine lungo e corto, secondo le intenzioni
dell’artista o secondo la sua comodità; l’essenziale che si possa
saldare facilmente con la lampada da smaltatore. Ma questi particolari
pratici sono sufficientemente noti, tanto da dispensarci da più ampie
spiegazioni».
La
geometria composita di Melencolia I
- Lo
smeraldo e lo scettro di ferro
La
geometria di Melencolia I dell’illustrazione di Bosch ora viene 
riportata
sull’immagine di quest’opera così come si vede nell’illustrazione
a lato. Non ci sarebbe bisogno di spiegare il disegno che io ho
eseguito in aggiunta a quello precedente, perché chi è avvezzo al
disegno capisce ogni cosa. Tuttavia è bene che proceda passo, passo,
per spiegare ciò che ho fatto.
Chi
mi legge ricorderà che, un po’ dopo l’inizio di questo saggio, ho
rilevato due cose fondamentali in merito al putto alato e alla donna
alata. Il
putto ha sulle ginocchia una tavoletta munita di un foro e cappio di
corda, ed io ho immaginato che il suo intento è di sospenderla da
qualche parte, con il chiodo che ha fra le mani. La tavoletta mi aveva
portato a intravederla nella tavola smeraldina di Ermete Trismegisto.
Inoltre la donna alata indica col compasso, come se fosse una freccia
indicativa il foro col cappio della tavoletta del putto. In più il
fatto anomalo, che ella stringa il compasso dalla parte di uno dei suoi
puntali, mi ha indotto a ipotizzare che per rintracciare il punto esatto
per sospendere la tavoletta in questione basta un arco di cerchio.
Infatti
è stato facile capire come pervenire a questo centro che è il punto H
della sommità del bulino, giusto sulla mediana verticale. Perciò
puntando il compasso in H e tracciando una semicirconferenza di raggio
D1H o di HC1, si individua il punto mediano O1 che è giusto in
corrispondenza del foro col cappio della suddetta tavoletta, supposta
come quella “smeraldina” di trismegisto.
Ora
si individuano i fuochi dell’ellisse, Fe1 e Fe2. Si punta il compasso
in F1 della mediana E1F1 orizzontale e si traccia una semicirconferenza
di raggio F1C1 o F1B1. Là dove questa curva interseca la mediana
verticale vi sono i due suddetti punti. Vedremo dopo a cosa serviranno i
due fuochi ellittici appena tracciati.
Ed
ora riprendiamo l’ipotesi iniziale di dover far entrare nello
“specchio” di Melencolia I, l’astro che appare come
una cometa. Dalle ultime concezioni in merito è emerso che per
lo “specchio” in questione ci potremmo servire di un prisma ottico,
giusto il germe latente occulto del famoso cristallo cordierite usato
dai Vichinghi che essi chiamavano “pietra da sole”. Il passo è
breve, come già detto, per immaginare un prisma ottico speciale, lo
smeraldo segnalato con la tavoletta del putto e la Vergine Maria in sede
della donna alata che all’origine era la pagana versione di Psiche. Lo
stesso smeraldo strappato dalla fronte di Lucifero caduto in disgrazia e
fatto precipitare nell’inferno.
Quale
la funzione del prisma ottico di smeraldo, lo sappiamo, perché dovrà
far convergere la luce dell’astro, in prossimità del filatterio e
pipistrello di Melencolia I, nel fuoco Fe1 dell’ellisse. Perché?
Perché
in ottica un raggio, che transita per uno dei fuochi di un ellisse,
prosegue riflettendosi al suo interno, immaginato come uno specchio
curvo, e poi superando
l’altro fuoco si dirige, attraverso la successiva riflessione, verso
il precedente fuoco e così indefinitamente.
Ecco
realizzata meravigliosamente la verticalità sull’asse mediano con
l’andar divieni dell’astro.
La
dimensione verticale del prisma ottico in questione è facile
calcolarla. Si fa in modo che il raggio PQ, riflettendosi, dia luogo al
raggio QFe1. Così ho fatto e mi è risultato che la retta E2F2
orizzontale deve essere distanziata dall’asse mediano E1F1 di
0,526..., considerando l’altezza del rettangolo di Melencolia I pari a
2 e la base di 1/2 pi greco.
A
questo punto ci accorgiamo che la base del prisma così ottenuto
corrisponde all’orizzonte del mare (o lago che sia) e questo è un
gran segno per confermare che si è ben proceduti nel supporre la
concezione del prisma smeraldino. Ma c’è dell’altro che permette lo
scopo di fa sposare l’astro con l’interiorità di Melencolia I
attraverso tutto ciò che in esso è come in un sonno profondo in attesa
di un risveglio.
Se
da un lato l’astro procede oltre lo “specchio” come già
descritto, in modo speculare si innesca, per effetto induttivo, un
corrispondente percorso “oscuro” che ha origine nei punti Cp, e poi
R, S per entrare nel fuoco Fe1. Ma essi hanno a che fare con la campana,
la clessidra e un piatto della bilancia, tutti sospesi alla parete del
muro retrostante. Che vuol dire?
Che
si ode il ritocco della campana, il primo segno della creazione come ci
viene dall’aver detto in precedenza alcune cose sull’uovo filosofico
di Bosch. E poi il “tempo” è quello giusto e i “pesi” sono in
perfetto equilibrio. Insomma tutto torna per far incontrare “Alice con
la Regina rossa”, riferendoci alla favola di Lewis Carrol detta
all’inizio.
Nel
nostro caso questo incontro straordinario darà luogo a ciò che era in
animo ad Albrecht Dürer, se si riflette alla cosa geometrica insita
nella verticalità quasi a combaciare all’infinito con l’asse
mediano. Si tratta dello «scettro di ferro» del Cavaliere
dell’Apocalisse.
“Pi
greco” di Dürer, una
questione rimandata al domani
Ora
sembra tutto concluso, quasi per dire di una felice coppia giunta
all’altare: e vissero felici e contenti. Ma sorge a questo punto una
questione non da poco sul numero irrazionale pi greco, di cui si serve
l’autore di Melencolia I per allestire l’ipotetica geometria che ho
appena finito di esibire. Dürer e tanti studiosi come lui, presi per la
soluzione della discussa “quadratura del cerchio”, nonostante tutti
i loro sforzi, sapevano di non poter contare sulla possibilità di far
capo con assoluta esattezza al numero irrazionale pi greco, almeno con
il disegno. Cosa che è stata poi assodata definitivamente, come già
detto, nel 1761 da Johann Heinrich Lambert. Inoltre, pi greco è un
numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico): tale fatto è
stato provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882.
Che
significa tutto ciò, allora? Che aver impostato la suddetta geometria
in discussione, partendo dal valore di pi greco, si è ottenuto solo in
teoria di realizzare lo scopo di far unire l’astro di ferro con la
parte speculare di Melencolia I da far risorgere (ossia di averlo
ottenuto attraverso un percorso senza fine sulla verticalità, per
alludere ad un’immortalità e di perenne erezione).
Dunque
il bel risultato della procedura grafica, sin qui esibita, non può
essere considerato come la vittoria sulla morte. In pratica pi greco,
per quanto lo si possa, al limite, impiegare con 206 miliardi di cifre
decimali note, così come è stato possibile determinare nel 1999, resta
sempre un estraneo per l’uomo biofisico che non può avvalersene se
non per allestire – mettiamo – macchine a Intelligenza Artificiale e
così servirsene per alleviare la vita. Oppure fare viaggi verso altri
pianeti con astronavi capaci di velocità straordinarie, o ancora,
eseguire manipolazioni genetiche e debellare geni patologici e così
via.
Naturalmente
al tempo di Dürer, per quanto attraverso l’Alchimia, c’era un gran
daffare per ottenere l’elisir di lunga vita, lo scopo di vederlo buono
esclusivamente sul piano metafisico, poteva anche andare, salvo che ai
pazzi esoterici irrecuperabili. Mi
domando ora, ma oggi a che può servire l’aver portato a termine da
parte mia una spiegazione su Melencolia I che è veramente interessante
da piacermi tanto, che può aver fondamento, ma che però si inceppa
sulla questione di pi greco senza vie di uscite?
A
pensare, se invece Dürer si fosse avvalso, come tutti gli altri artisti
del Rinascimento, della sezione aurea, allora tutto andava a gonfie
vele, non ci sarebbe stata alcuna questione, perché il numero della
sezione aurea, come è noto anche ai giovani ragazzi di scuola media, è
possibile rintracciarlo graficamente. Mentre il ? di pi greco no, questa
è la differenza che imbavaglia gli orgogliosi impenitenti.
Tuttavia,
per Dürer, pi greco doveva essere tutto, altrimenti la sua firma
sarebbe stata diversa, e poi allorché da Venezia si avviava per il
rientro definitivo verso la sua Norimberga, dimostrava di essere conscio
di andare verso il suo Golgota. Sebbene
Dürer fosse tenuto a Venezia in alta considerazione e sebbene il senato
della Serenissima gli avesse offerto una rimunerazione annuale di 200
ducati se si fosse deciso a risiedere in maniera permanente nella città
del leone, nel tardo autunno del 1506 iniziò il suo viaggio di ritorno
alla sua città natale. Prima
di partire scrisse a Pirckheimer queste testuali parole: «O, wie wird
mich nach der Sonne frieren! Hier bin ich ein Herr, daheim ein
Schmarotzer»
(Oh, come sarà per me freddo, dopo il sole! Qui-
a Venezia- sono un
signore, in patria un parassita). E questo è un segno rassicurante che
sembra dimostrare una grande fede in lui per una missione elevata che
sentiva premere nel suo animo. Quasi a immaginare che in questa fede
risiedeva anche la sua convinzione di poter imbrigliare pi greco, una
cosa quasi sovrumana, naturalmente attraverso qualcuno nel futuro preso
dalla sua stessa convinzione.
Mi
sovviene una corrispondente convinzione, in merito a pi greco da
imbrigliare, (il “bambino” della “donna vestita di sole”
dell’Apocalisse dell'immagine sotto) da parte dei “matematici” di
quest’epoca ripieni di arroganza, seguaci della bestia apocalittica.
Questi, grazie al terzo di stelle tirate giù dal cielo dal drago
apocalittico, riescono a fare cose grandiose e ad asservire tutti gli
uomini della terra. Vale
per questa realtà il pensiero di un noto filosofo il bresciano Emanuele
Severino, docente di ontologia fondamentale all’università
vita-salute del San Raffaele, che intervenne, insieme ad altri
accademici di altre discipline, ad una rubrica messa su da Newton RCS
Periodici con il servizio «Scommetti sul futuro» su Internet.
Nell'illustrazione
a lato
«E apparve nel cielo un altro segno: ed ecco un drago rosso,
immenso, con sette teste e dieci corna e sulle teste dieci diademi. E la
sua coda tirò giù un terzo delle stelle del cielo e le gettò sulla
terra. Il drago si mise davanti alla donna che stava per partorire, per
poter divorare il figlio di lei appena essa lo avesse partorito» (Ap
12,3-4).
Walther
Funk, il direttore della Reichsbank, prende una fatidica decisione: il
cuore del sistema finanziario tedesco deve salvare la riserva aurea che
permetterà alla Germania di risorgere nel dopoguerra. Oltre
100 tonnellate d’oro e mille sacchi di banconote vengono velocemente
stipati in 13 vagoni ferroviari e trasferiti nella miniera di sale di
Kaiseroda, nell’area di Merkers, a circa 320 km dalla capitale. Il
nascondiglio pensato da Funk sembra buono: 800 metri di profondità con
50 chilometri di gallerie avrebbero reso la vita difficile a qualunque
ladro. Ma
la ricchezza acquisita dalla Germania durante la seconda guerra mondiale
avrebbe subito un destino diverso dalle speranze dei vertici del III
Reich. Un destino i cui meccanismi oscuri sono ancora oggi, a
sessant’anni da questi avvenimenti, ben lontani dall’essere chiariti
(7).
Nell'immagine
sopra,
Berlino, sabato 3 febbraio 1945: 950 velivoli alleati sganciano
oltre 2.200 tonnellate di bombe sulla città. Il bilancio finale parla
di 2000 morti e oltre 120.000 senzatetto. La città è in fiamme, la
maggior parte dei quartieri rasa al suolo nel più grave bombardamento
della seconda guerra mondiale.
In
relazione al tema su Melencolia I giunto quasi alla conclusione, si
rimane di stucco nel costatare la coincidenza del sito ove fu nascosto
il tesoro nazista, un’ex miniera di sale che nel passato ha fornito il
prezioso nutrimento a mezza Europa, che per la donna alata düreriana in
studio è l’oro della sapienza. Giusta quindi la mia concezione del
terzo di stelle strappate dal loro mondo terreno in nome
dell’ideologia pagana dei nazisti.
L’intervento
di Severino aveva per titolo «LA TRADIZIONE OCCIDENTALE SARÀ
DISTRUTTA. E IL MONDO SARÀ GOVERNATO DA UNA TECNICA SENZA ETICA» (8):
«La
tendenza in atto fa intravedere sempre più
radicalmente la distruzione della tradizione occidentale e siccome
l’Occidente è alla testa del Pianeta, assisteremo alla
disintegrazione dei valori che hanno dominato la Terra. Questa
distruzione è operata dal pensiero filosofico degli ultimi due secoli,
che mostra ciò che comunemente viene chiamata la morte di Dio, cioè la
fine di ogni verità assoluta, di ogni fondamento, di ogni centro del
mondo. Se non c'è alcun Dio, e cioè nessun limite, nessuna verità che
argini e guidi l'azione dell'uomo, allora la scienza e la tecnica hanno
via libera, ricevono da parte della filosofia del nostro tempo
l’autorizzazione a procedere al dominio totale delle cose. Sto
parlando di una tecnica e di una scienza che tendono ad avere sempre più
come scopo l'incremento della capacità di produrre scopi. Avremo
un mondo regolato dalla scienza, che ha la scienza come autoreferente,
ma con questa essenziale precisazione: non sarà la scienza degli
scienziati che intende in modo ingenuo la tecnica come strumento. Fino a
quando c’è un’ideologia, che in laboratorio dice al tecnico
fermati, perché oltre un certo limite tu non puoi andare, altrimenti ti
scontri con il mio messaggio cristiano o islamico, oppure umanistico,
questa tecnica è debole. L’etica non è più ciò che era un tempo,
cioè la guida che dice alla tecnica: “Tu puoi arrivare fin qui e non
oltre”. Ma è la tecnica a servirsi dell’etica, per aumentare la sua
stessa potenza».
Attraverso
il Giornale di Brescia, non ricordo di quale data, sento dire dal
matematico e scrittore bresciano, il prof. Paolo Gregorelli, «tutti i
nodi arrivano al pettine» in materia di curve, secondo l’affascinante
teoria dei nodi della ricerca matematica e questo potrebbe spaventare
non poco, considerato che molte curve sono stimate in stretta relazione
con i cosiddetti mostri della matematica, appunto. Per non parlare della
rivoluzione derivante dall’avanzamento di altrettante affascinanti
concezioni in merito alla cosiddetta «geometria enumerativa», quella
geometria che si pone il problema di contare.
Non
si può negare di assistere ad un procedere prometeico verso un cielo
che, per effetto vertigine, convincerebbe i matematici in genere, da
stimare quali più estremi pionieri della scienza, essere sul punto di
toccarlo con le mani. Ecco che si presenta loro ammaliatrice la
superbia, la stessa che fece scrivere sulla sua lapide, quella del
grande matematico tedesco David Hilbert, «Noi dobbiamo sapere, noi
sapremo!».
Senza
dubbio, nella mente alterata di Hilbert, uno di tanti, si alimentava,
strada facendo, la mostruosa convinzione di potere un giorno arrivare a
concepire l’equazione universale di tutti i problemi dell’umano
vivere. Come, all’opposto, quel Vernor Vinge, matematico
dell’Università di San Diego in California, e scrittore di
fantascienza, che annuncia con enfasi «fra trent’anni, un essere
cibernetico più intelligente di noi». «Solo l’integrazione tra
l’uomo e questa subspecie dotata di intelligenza artificiale – dice
questo scienziato – ci permetterà di sopravvivere agli spaventosi
cataclismi naturali che ci minacciano». Oggi
più che nel passato è come se veramente risuonasse nell’aria l’eco
micidiale di quella frase lapidaria hilbertiana d’oltretomba, «Noi
dobbiamo sapere, noi sapremo!» quale imperativa disposizione da portare
a termine.
Ma
ironia della sorte, sulla scorta di un mio forzato procedere per ignote
strade, una delle quali mi ha condotto al cospetto delle cose di
Albrecht Dürer, io un semplice geometra, appena a conoscenza di una
cultura scientifica informativa, e mediocremente preparato sulle
cognizioni matematiche, meno che mai di livello superiore accademico,
oggi forse – oserei dire – mi sono trovato nella condizione ideale
di pervenire, nientemeno che al sogno di tutti i dottori matematici da
che il mondo esiste, la «quadratura del cerchio» che li ha fatto tanto
impazzire. Solo mi è bastato amare la geometria con smisurata tenacia,
essere un buon disegnatore, e poi conservare un innato stato
fanciullesco, capace del semplice, e non tanto incline ai richiami della
ragione “convenzionale” per un razionale pensare. Ma questo può
anche non meravigliare, perché molte creazioni matematiche sono
storicamente state fatte da cosiddetti “dilettanti” (che è poi solo
un modo di dire: a volte la loro cultura è tutt’oggi invidiabile da
parte di tanti “accademici”).
Per seconda cosa, quel che conta nella
ricerca matematica è spesso lo spirito creativo, l’idea geniale, la
curiosità, doti che non sempre richiedono una grande cultura
matematica. Ora se veramente questo «π» greco è piovuto
imprevedibilmente dal cielo, ove i matematici lo ritenevano in pianta
stabile come un divino sole trascendente, si può ben dire che forse si
è sulla via di “domare” il caporione di quei 7 o più quesiti
matematici oggi irrisolti pagati a peso d’oro. Mi riferisco
all’istituzione di un premio di 7 milioni di dollari per la soluzione
dei 7 problemi più importanti per la matematica del futuro. Si tratta
dell’iniziativa dell’Istituto di matematica nell’Anno mondiale
della matematica, il 2000, appunto 100 anni dopo quell’8 agosto 1900
del celebre Congresso a Parigi dei 23 quesiti matematici posti da David
Hilbert sul quale ho espresso delle mie perplessità. Perciò potendo
anche aver io preso le traveggole, mettiamo, alletterebbe, comunque, non
poco conoscere la topologia di questo famigerato caporione che,
ovviamente, è presente inosservato in tutte le curve e perciò oggetto
di interesse morboso dei matematici. Niente di più facile che
acquistare per soli 4,90 euro un E-book presso la Macro Edizioni. Si
intitola I DUE LEONI CIBERNETICI. L’alfa e l’omega
di una matematica ignota, pi greco e la sezione aurea.
I
due Leoni cibernetici, l’oro di oggi in Melencolia I
Nel
passato remoto le scienze esoteriche erano un tutt’uno con le scienze
pratiche poi, con l’avvento della scienza moderna, a cominciare da
Galilei, ci fu la definitiva separazione che già si era delineata da
tempo. Fu come il distacco di una certa luna dalle madre terra sempre più
rivolta alla ricerca scientifica al riparo dal vecchio empirismo. Ci
sarebbe da pensare che oggi è chimerico sperare di ritrovare il legame
perduto delle due scienze, eppure c’è qualcosa di nuovo ed imprevisto
che forse potrà mutare questa situazione di distacco, quasi
incolmabile. Ad
un tratto, e fuori dalle terre battute, sia dai circoli esoterici che
dalle accademie scientifiche, spuntano i due Leoni ermetici di vecchio
stampo, ma in tutt’altra foggia e disposti a dialogare con un
linguaggio non più antico, ma secondo canoni matematici da fare invidia
agli accademici stessi della matematica, appunto.
Il
Leone verde lo si vede in azione nel famoso numero irrazionale e
trascendente 3,14..., noto come pi greco, mentre l’altro Leone, quello
rosso, che interagisce col primo, è la nota sezione aurea, ossia il
numero irrazionale (ma non trascendente) 1,618... Ma
così come sono non potrebbero mai trovare fra loro relazione, eppure
attraverso il quarto del primo e la radice quadrata dell’inverso del
secondo, noto come sezione argentea, la cosa sembra possibile. Di
qui, in seguito a una densità di operazioni matematiche non difficili
da seguire, dopo otto stadi estenuanti il Leone verde si unisce
all’altro rosso e così concludono felicemente le loro fatiche
d’Ercole e realizzano il sogno di vedersi “sposi” per sempre. In
alchimia diremo che così si festeggiano le cosiddette nozze ermetiche.
In matematica invece si sfaterà la concezione su pi greco che non ha
modo di trovare relazione algebrica, tanto meno essere imbrigliato
geometricamente con l’uso di riga e compasso.
Naturalmente
ora ho descritto la cosa dipingendola come una narrazione di un fatto
metafisico, ma nel contesto del compendio matematico in presentazione
compaiono solo operazioni di matematica e geometria e di meccanica delle
macchine. È solo nella prefazione e nel capitolo conclusivo che si
sfiora il lato metafisico, quanto basta per i lettori esoterici da un
lato e dall’altro, per i matematici e fisici accademici che non si
dispongono a ragionamenti ove non sia la scienza moderna a tenere banco.
Ciò non toglie agli esoterici di considerare prezioso l’esame delle
procedure matematiche espresse in questo testo in modo che siano
disposti a stimare questa strada buona per loro allo scopo di
agganciarsi al presente similmente al Leone verde in progressiva fase di
congiungimento col Leone rosso. Quindi non più un fatto metafisico
distaccato dalla coscienza ordinaria, ma un concepibile passo in avanti
che la coinvolgerebbe in qualche modo. Una cosa tutta da far evolvere
nel tempo.
La
matematica trattata nel libro, come anzidetto, non è difficile da
seguire perché è elementare, però è complessa per la densità delle
operazioni. Quindi un processo non diverso da quello contemplato in
esoterismo. Si
tratta di una concezione che non trova eguali e che fa capo ad una
sfera-poliedro, una sorta di pacco di sfere in tangenza fra loro, assai
paragonabile – mettiamo – ad una ipotetica sfera di energie ignote
che per comodità didattica ho relativizzato al nostro pianeta Terra con
i meridiani e paralleli.
Fin
qui, se non fosse per due “punti di vista” disposti sulla
sfera-poliedro, indispensabili per collimare
all’interno della sfera in studio con il vertice di una conica
sotterranea speciale (necessaria per far progredire le fasi numeriche
degli otto stadi operativi suddetti), sarebbe precluso l’aggancio
matematico con l’esoterismo.
Quale
l’aggancio? Proprio questa conica che è inscrivibile in una piramide
del tutto simile a quella dislocata a Giza d’Egitto, la Piramide di
Cheope. E guarda caso, uno dei “punti di vista” suddetti si trova
esattamente alla stessa latitudine di questa famosa piramide, ossia
circa 30° sessagesimali. Ma
stuzzica l’interesse esoterico anche la dislocazione dell’altro
“punto di vista” perché si trova esattamente alla latitudine di 45°
sessagesimali, una misteriosa e attrattiva Stargate tutta da scoprire.
Mi
è stato chiesto in fase editoriale di aggiungere al titolo di copertina
un breve sottotitolo per permettere un approccio meno enigmatico al
libro. Non è stato facile perché era forte in me di accennare alla
tematica esoterica suddetta, ma anche a interessanti implicazioni con lo
sviluppo delle nuove teorie scientifiche delle superstringhe, ovvero il
possibile suggerimento di come potrebbero agire le ipotetiche stringhe
in un’ideale micro-galassia geometrica. Infatti mi sembrava buono
questo sottotitolo:
«L’alfa
e l’omega di una matematica ignota, pi greco e la sezione aurea. Due
numeri senza fine, opposti fattori dello scandire del tempo. Ordine e
armonia, poli di peculiari sincroni pendoli che oscillano senza sosta in
un mondo geometrico in miniatura. Pitagora ne udì il suono orchestrato
da miriade di stringhe, minuscole corde come di violino, intorno a sfere
che in esso roteavano. Oggi queste inconcepibili stringhe sembrano
ripresentarsi alla visione di scienziati di frontiera con la “teoria
delle superstringhe”».
Ma
poi è stata deciso per semplificare e lasciare aperto l’enigma sui
due Leoni col sottotitolo che compare sulla copertina del libro, ossia:
“L’alfa e l’omega di una matematica ignota, pi greco e la
sezione aurea”.
File aggiornato nel Dicembre 2009.
Gaetano
Barbella
Note
1- Assorted References. Discussed in
biography (in Albrecht Dürer, German artist: Development after the
second Italian trip)
... and serenity. During 1513 and 1514 Dürer
created the greatest of his copperplate engravings: the “Knight, Death
and Devil,” “St. Jerome in His Study,” and “Melencolia I”—all
of approximately the same size, about 24.5 by 19.1 cm (9.5 by 7.5 inches).
The extensive, complex, and often contradictory literature concerning
these three engravings...
Sito
internet: www.britannica.com
2-
Sito Internet: http://martinisi.blogspot.com/2008_08_01_archive.html
3-
Alchimie
mediterranienne (1963), G.E. Monod
4-
Il mistero delle
Cattedrali di Fulcanelli - Edizioni Mediterranee - Pagg. 149-50.
5- Le très précieux Don de Dieu. Manoscritto di Geoges Aurach,
di Strasburg, scritto ed illustrato di sua mano, nell'anno della
Salvezza dell'Umanità riscattata, 1415.
6- Le parole "vetro di Lorena", servivano a distinguere, un tempo,
il vetro molato dal vetro soffiato. Grazie alla molatura, il vetro di
Lorena poteva avere pareti molto spesse e regolari.
7- L’oro
Del III Reich di Pierluigi Tombetti. Il più intrigante mistero
dell’immediato dopoguerra; dai caveau delle più importanti banche
svizzere ai fondali del lago Toplitz, in Austria, un enigma che sembra
infittirsi a ogni passo. Dove è finita l'immensa ricchezza depredata
dal III Reich in tutta Europa?
www.edicolaweb.net/he10003a.htm
8-
http://newton.corriere.it
